Cosa e una funzione logaritmica?

Cosa e una funzione logaritmica?

La funzione logaritmica è l' inversadell'esponenziale, pertanto dominio e codominio risultano scambiati rispetto a quelli della funzione esponenziale. Si distinguono due casi: a >1: funzione crescente. Formalmente: x>y loga x> logay.

Come si legge una funzione logaritmica?

Si dice funzione logaritmica una funzione che si presenta nella forma y = log ⁡ a ( x ) y= \log_a (x) y=loga(x) dove la base a è un numero reale positivo diverso da 1.

Quando e positiva la funzione logaritmica?

Invece dall'osservazione del grafico della funzione logaritmica con base un numero positivo minore di 1, per esempio con base come nella figura sopra, notiamo che il logaritmo è positivo se anche l'argomento è strettamente minore di 1 mentre è negativo se l'argomento è strettamente maggiore di 1.

Come si fa il dominio di un logaritmo?

Il dominio di un logaritmo si calcola imponendo che il suo argomento sia maggiore di zero e che la sua base sia una quantità numero maggiore di zero e diverso da 1.

Come si passa da un numero a un logaritmo?

Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l'esponente x a cui elevare la base a per ottenere l'argomento b ovvero a x = b a^x=b ax=b.

Quando non c'e la base del logaritmo?

log comune: sono in base 10 (ad esempio, log10x). Se un logaritmo è scritto senza la base (come log x), allora si assume che la base sia 10.

Come si scrive un logaritmo?

Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con loga(b); detta a la base e b l'argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l'esponente a cui elevare la base per ottenere l'argomento.

Come ricavare il logaritmo dal grafico?

0:2313:39Clip suggerito · 61 secondiGrafco della funzione logaritmica - YouTubeYouTube

Quando e che il log fa 0?

No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero. Il motivo è semplice: il logaritmo (click per la definizione) non è definito in 0, quindi le scritture loga(0), log(0) e ln(0) sono semplicemente prive di significato. maggiore di zero, una sua potenza qualsiasi non può essere uguale a zero.

Come cresce il logaritmo?

quando l'argomento, (cioè la nostra x) assume valori MINORI di 1 (ma maggiori di zero), la y è POSITIVA, mentre quando assume valori MAGGIORI di 1, la y è NEGATIVA, al crescere dell'argomento (quindi della x) decresce il valore della y.

Come funziona la funzione logaritmo?

• La funzione logaritmo è continua e quindi integrabile. La funzione integrale del logaritmo, con base generica , è (applicando l' ...

Qual è la funzione esponenziale del logaritmo?

• La funzione inversa del logaritmo è la funzione esponenziale, la cui derivata coincide con se stessa: d d x e x = e x . {\\displaystyle {\\frac {d}{dx}}e^{x}=e^{x}.} Ne segue:

Qual è la proprietà dei logaritmi?

• Proprietà dei logaritmi. Il logaritmo del prodotto di due numeri è uguale alla somma dei logaritmi dei singoli numeri: Il logaritmo del quoziente di due numeri è uguale alla differenza dei logaritmi del numeratore e del denominatore: Il logaritmo di una potenza è uguale all’esponente (della potenza) moltiplicato il logaritmo della base ...

Come calcolare il logaritmo di 1?

• 1) Il primo e più semplice esempio che possiamo calcolare è il logaritmo di 1 con base a Qualsiasi numero diverso da zero (come è previsto dalle nostre ipotesi) ed elevato alla zero dà 1, quindi 2) Consideriamo il logaritmo in base a di a 2