Cosa significa isometrico in geometria?

Cosa significa isometrico in geometria?

In matematica, e in particolare in geometria, si definisce isometria (o trasformazione rigida) una trasformazione che non modifica le distanze tra i punti (e, di conseguenza, le ampiezze degli angoli). L'insieme delle isometrie che agiscono su un piano euclideo è un gruppo non commutativo.

Cosa si intende per trasformazione isometrica?

trasformazione isometrica trasformazione geometrica di uno spazio metrico che, oltre che essere una trasformazione simile, conserva la distanza e, quindi, le misure sia lineari sia angolari (→ isometria).

Quali sono le isometrie dirette?

Possiamo suddividere tutte le isometrie del piano in due classi: le isometrie dirette, cioè che conservano l'orientamento dei punti. le isometrie inverse, che invertono l'orientamento dei punti (come la simmetria assiale)

Come si fa a capire di che trasformazione geometrica si tratta?

Una trasformazione geometrica T tra i punti di un piano è una corrispondenza biunivoca che ad ogni punto P del piano associa uno e un solo punto 'P appartenente al piano stesso e viceversa. è detto trasformato o immagine di P . P è detto antitrasformato o controimmagine di 'P .

Che tipo di Isometrie ci sono?

Ci sono infinite isometrie; d'altra parte tutte queste si possono ricondurre a quattro tipi fondamentali:

• simmetria assiale.
• rotazione (in particolare simmetria centrale)
• traslazione.
• antitraslazione.

What is the definition of isometry in math?

• In mathematics, an isometry (or congruence, or congruent transformation) is a distance -preserving transformation between metric spaces, usually assumed to be bijective. A composition of two opposite isometries is a direct isometry.

What is the function inverse of a global isometry?

• Like any other bijection, a global isometry has a function inverse. The inverse of a global isometry is also a global isometry. Two metric spaces X and Y are called isometric if there is a bijective isometry from X to Y.

Why are isometries studied in Riemannian geometry?

• The definition of an isometry requires the notion of a metric on the manifold; a manifold with a (positive-definite) metric is a Riemannian manifold, one with an indefinite metric is a pseudo-Riemannian manifold. Thus, isometries are studied in Riemannian geometry.

Is every isometry between metric spaces a topological embedding?

• Clearly, every isometry between metric spaces is a topological embedding. A global isometry, isometric isomorphism or congruence mapping is a bijective isometry. Like any other bijection, a global isometry has a function inverse.