Quando una figura è un luogo geometrico?
Quando una figura è un luogo geometrico?
Si dice luogo geometrico dei punti del piano l'insieme di tutti e soli i punti di un piano che godono di una determinata proprietà geometrica P. Una figura geometrica F è dunque un luogo geometrico se tutti i suoi punti , e solo essi, soddisfano quella proprietà P.
Come si determina l'equazione del luogo geometrico?
a) Per trovare l'equazione cartesiana f(x,y)=0 del luogo di punti a partire dalle equazioni parametriche, prendi la prima equazione ed esprimi t in funzione di x: t=t(x). Sostituisci quindi all'interno della seconda equazione, e trovi il luogo geometrico.
Come si definisce l'iperbole?
- In geometria descrittiva, fissati due ellissi omotetiche e su un stesso piano e non interne tra loro, l'iperbole si definisce come luogo dei centri delle ellissi omotetiche alle due ellissi date e e in modo che siano tangenti alle stesse e .
Quali sono i vari elementi associati ad un'iperbole?
- I vari elementi associati ad un'iperbole sono: fuochi = due punti fissi da cui tutti i punti dell'iperbole hanno distanze in cui il valore assoluto della differenza è costante; vertici = intersezioni del segmento che unisce i fuochi con i due rami dell'iperbole;
Come si dice l'iperbole in equazione cononica?
- Se nell'equazione cononica `a = b` l'iperbole si dice equilatera e la sua equazione può essere scritta nella forma: `x^2 - y^2 = a^2` se i fuochi sono sull'asse `x`; `x^2 - y^2 = -a^2` se invece i fuochi appartengono all'asse `y`.
Come si dice l'iperbole equilatera?
- Iperbole equilatera. Se nell'equazione cononica `a = b` l'iperbole si dice equilatera e la sua equazione può essere scritta nella forma: `x^2 - y^2 = a^2` se i fuochi sono sull'asse `x`; `x^2 - y^2 = -a^2` se invece i fuochi appartengono all'asse `y`.
