Quando un quadrilatero è ciclico?

Quando un quadrilatero è ciclico?

Un quadrilatero si dice ciclico se può essere inscritto in una circonferenza. Dal teorema 1.3.7 discende il seguente: Teorema 1.9.1. Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se i suoi angoli opposti sono supplementari.

Come si chiamano i quadrilateri con i lati opposti paralleli?

trapezio Il trapezio è un quadrilatero convesso che ha due lati opposti paralleli. Il parallelogramma è un caso particolare del trapezio. Le diagonali dividono in due parti congruenti ogni singolo angolo.

Qual è la somma degli angoli interni di un quadrilatero?

La somma degli angoli interni di un quadrilatero è dunque il doppio di 180°, cioè 360°. La somma degli angoli interni di un quadrilatero è uguale a due angoli piatti.

Come sono gli angoli opposti in un quadrilatero?

In un quadrilatero ciclico, gli angoli opposti sono supplementari (la loro somma è π radianti). Equivalentemente, ogni angolo esterno è uguale all'angolo interno opposto. ... Il teorema di Tolomeo esprime il prodotto delle lunghezze delle due diagonali di un quadrilatero ciclico come la somma dei prodotti dei lati opposti.

Quando un poligono e ciclico?

Poligoni ciclici Si dimostra facilmente che un poligono semplice è ciclico se e solo se gli assi dei suoi lati sono concorrenti, cioè appartengono ad uno stesso fascio che ha come punto comune il circocentro.

Quando gli angoli opposti sono supplementari?

Due angoli si dicono supplementari quando la loro somma è un angolo piatto, cioè un angolo di 180°. Va da sé che angoli supplementari di uno stesso angolo o di angoli ad esso congruenti sono congruenti.

Quale quadrilatero non ha lati paralleli?

Trapezi, aquiloni e triangoli sono tutte forme che non hanno lati paralleli, e questo perché non sono classificati come parallelogrammi.

Come si chiama il quadrilatero che ha due lati opposti paralleli e due non paralleli?

Si definisce trapezio un quadrilatero avente due lati paralleli e non congruenti. I lati paralleli si dicono basi e quelli non paralleli si dicono obliqui.

Quanto è la somma degli angoli interni di un quadrilatero?

ANGOLI: angoli uguali di 90°; la somma degli angoli interni ed esterni è sempre 360°. DIAGONALI: 2 diagonali uguali e perpendicolari: intersecandosi si dividono a metà; sono bisettrici degli angoli; dividono il quadrato in 4 triangoli rettangoli isosceli congruenti.

Come si calcola la somma degli angoli interni di un quadrilatero?

La regola generale dei poligoni inoltre, dice che la somma delle ampiezze degli angoli interni è uguale al numero dei lati meno due, moltiplicato per 180°.