Come si calcola la somma di Riemann?

Come si calcola la somma di Riemann?

Vedremo come queste somme si riveleranno importanti ai fini dell'integrazione....Tale somma è caratterizzata da come i punti tn sono stati scelti:

1. se ti = xi essa si dice somma sinistra di Riemann.
2. se ti = xi+1 essa si dice somma destra di Riemann.
3. se ti = (xi+1+xi)/2 essa si dice somma media di Riemann.

Cosa vuol dire Riemann integrabile?

In generale una funzione è Riemann-integrabile se e solo se è Darboux-integrabile, e i valori dei due integrali, se esistono, sono uguali tra loro.

Come capire se una funzione è Riemann integrabile?

Per Riemann una funzione limitata può dirsi integrabile quando e se esiste entro un limite dato dal dominio, mentre per Lebesgue la funzione si dice integrabile quando il suo estremo superiore è finito e deve essere definita e continua in un intervallo dato.

Quando una funzione non è Riemann integrabile?

Funzione che non è integrabile secondo Riemann Poiché l'integrale superiore e l'integrale inferiore non coincidono, viene meno la definizione di funzione integrabile secondo Riemann.

Che significa integrabile?

[der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i.

Quando una funzione è localmente integrabile?

In matematica, una funzione localmente integrabile è una funzione che è integrabile su ogni sottoinsieme compatto del dominio. esiste finito per ogni sottoinsieme compatto K in U, allora f è detta localmente integrabile.

Come faccio a vedere se una funzione è definita?

Supponiamo ad esempio che una certa funzione f(x) sia definita su tutto l'insieme dei numeri reali, ad eccezione del punto di ascissa a. La funzione è però definita finchè resta infinitesimamente vicina ad a, ed avvicinandosi al punto di ascissa a essa assume un valore infinitesimamente vicino all'ordinata di valore b.