Quando si studiano i tensori?

Quando si studiano i tensori?

Solitamente al secondo anno di fisica si fa un corso di relatività ristretta. Li dovrebbero spiegati le basi operative del calcolo tensoriale. Dunque se sei al secondo anno non è troppo presto. Sicuramente è auspicabile avere ben chiari gli argomenti dei corsi di analisi di base, così come di algebra lineare.

Come si indica un tensore?

È definita nel modo seguente: si scrive il tensore iniziale usando la notazione con indici, quindi se ne prendono due, uno superiore e l'altro inferiore, si indicano con la stessa lettera, e si interpreta il tensore risultante secondo la notazione di Einstein.

Quando un tensore e simmetrico?

Definizione 1.7 Un tensore S si dice simmetrico quando S = ST. Definizione 1.8 Un tensore W si dice antisimmetrico se W = −WT. In generale un tensore L non `e né simmetrico né antisimmetrico ma `e pos- sibile associare ad esso in modo univoco una parte simmetrica ed una parte antisimmetrica.

A cosa serve il tensore?

Il concetto di tensore è la generalizzazione di concetti quali vettori e matrici, e permette, in fisica, di scrivere equazioni che dipendono solo da quantità fisiche. In particolare le equazioni cosiddette tensoriali non dipendono dalla scelta delle coordinate.

Chi ha inventato il calcolo tensoriale?

Gregorio Ricci-Curbastro Il calcolo tensoriale è quella parte dell'analisi che manipola i tensori. Sviluppato da Gregorio Ricci-Curbastro e dal suo allievo Tullio Levi-Civita, è stato utilizzato da Albert Einstein per elaborare la sua teoria della relatività generale.

Come si indica il prodotto scalare?

Il prodotto scalare di due vettori è uguale al prodotto dei loro moduli, moltiplicato per il coseno dell'angolo compreso tra di essi. I vettori c e d hanno la stessa direzione e lo stesso verso; i loro moduli valgono, rispettivamente, 8,0 e 6,5. Calcola il prodotto scalare c d$ . Il simbolo a b$ si legge «a scalare b».

Cos'è un tensore di inerzia?

Il tensore d'inerzia T i j è un tensore simmetrico che permette di descrivere in modo generale l'energia di un sistema tridimensionale rigido in rotazione: E = 1 2 ω i ⋅ T i j ⋅ ω j , dove sono le componenti della velocità angolare in un qualsiasi sistema di riferiemento solidale con il corpo, con origine nel centro di ...

Cosa si intende per algebra lineare?

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Come si calcola il prodotto scalare e vettoriale?

1:332:59Clip suggerito · 54 secondiProdotto scalare e prodotto vettoriale - YouTubeYouTube

Cosa vuol dire normalizzare un vettore?

1) Rendere normale, riportare allo stato normale: normalizzare la situazione. ... In algebra lineare, normalizzare un vettore significa dividere il vettore per la sua norma; in tal modo si ottiene un vettore a esso parallelo di norma uguale a 1.

Qual è il tipo del tensore?

• L'ordine o tipo del tensore è la coppia (,). L'insieme di tutti i tensori di tipo ( h , k ) {\\displaystyle (h,k)} è munito di una naturale struttura di spazio vettoriale avente dimensione n h + k {\\displaystyle n^{h+k}} .

Cosa è la contrazione di un tensore?

• La contrazione di un tensore è una operazione che trasforma un tensore misto di tipo (,) in un tensore di tipo (−, −). È definita nel modo seguente: si scrive il tensore iniziale usando la notazione con indici, quindi se ne prendono due, uno superiore e l'altro inferiore, si indicano con la stessa lettera, e si interpreta il tensore ...

Qual è la nozione fisica di tensore?

• La nozione fisica di tensore come oggetto le cui coordinate dipendono dal sistema di riferimento secondo leggi fissate (chiamate covarianza e controvarianza), è utile a esprimere molte leggi fisiche. La nozione matematica di tensore è realizzata in modo più rigoroso tramite l'algebra lineare.

Qual è la simmetria di un tensore?

• La permutazione degli indici caratterizza inoltre la simmetria di un tensore: Un tensore è simmetrico se non cambia dopo qualsiasi permutazione degli indici in alto o in basso. Un tensore di ordine (,) oppure (,) è simmetrico se e solo se le sue coordinate formano una matrice simmetrica.