Come si ottiene la funzione omografica?

Come si ottiene la funzione omografica?

Una funzione omografica è una funzione del tipo y=(ax+b)/(cx+d) che, nel piano cartesiano, può dar luogo a tre diversi tipi di luoghi geometrici a seconda dei valori dei coefficienti a,b,c,d: un'iperbole equilatera, una retta o una retta orizzontale.

Come si rappresenta un'iperbole Omografica?

1. c ≠ 0 e ad ≠ bc.
2. la funzione rappresenta un'IPERBOLE EQUILATERA riferita ai suoi ASINTOTI e TRASLATA rispetto agli ASSI CARTESIANI:
3. Questa iperbole è detta anche IPERBOLE OMOGRAFICA.
4. xy = k.
5. y = k/ x.

Come fare il grafico di una funzione omografica?

0:017:27Clip suggerito · 59 secondiGrafico funzione omografica - YouTubeYouTubeInizio del clip suggeritoFine del clip suggerito

Come fare il grafico di un'iperbole Equilatera?

grafico dell'iperbole equilatera riferita i propri assi. E' una funzione che ha un asintoto verticale coincidente con l'asse delle y ed un asintoto orizzontale coincidente con l'asse delle x. Per disegnarla intuitivamente basta ricordarsi che passa sempre per i punti A(1,k) e B(k,1).

Come trovare l'equazione di un'iperbole Equilatera dal grafico?

Asintoti (costanti e perpendicolari tra loro) Se si fa ruotare un'iperbole equilatera di 4 5 ∘ 45^\circ 45∘ si dice che l'iperbole è riferita ai propri asintoti....L'iperbole: equazione, formulario e definizione.

Equazione in forma normale (o canonica)	x 2 − y 2 = a 2 x^2 - y^2 = a^2 x2−y2=a2
Asintoti (costanti e perpendicolari tra loro)	y = ± x y = \pm x y=±x

Quando c'è un asintoto orizzontale?

Asintoto orizzontale Si ha un asintoto orizzontale quando, al crescere della x la y si avvicina ad un valore ben determinato. Infatti numeratore e denominatore hanno lo stesso grado ed il rapporto fra le x di grado maggiore e' 3.

Quali sono i vertici dell'iperbole?

- vertici dell'iperbole: sono i punti di intersezione con uno dei due assi. - centro dell'iperbole: è il punto di intersezione degli assi e corrisponde al centro di simmetria dell'iperbole.

Come si trova l'equazione di un'iperbole?

1. [(x+c)2 + y2] - [(x-c)2 + y2] = 2a. E' un' equazione irrazionale quindi isolo una radice.
2. [(x+c)2 + y2] = 2a + [(x-c)2 + y2] elevo al quadrato da entrambe le parti dell'uguale.
3. x2 + 2cx + c2 + y2 = 4a2 + 4a [(x-c)2 + y2] + x2 - 2cx + c2 + y2 ...
4. 4cx - 4a2 = 4a [(x-c)2 + y2] ...
5. cx - a2 = a [(x-c)2 + y2]