Quando si usa il metodo della variazione delle costanti?

Quando si usa il metodo della variazione delle costanti?

che costituisce il termine noto. Questo metodo risulta applicabile laddove si riescano a determinare n soluzioni indipendenti dell'equazione omogenea associata e delle primitive di opportune funzioni che forniscono la soluzione di un sistema.

A cosa serve il Wronskiano?

In matematica, il wronskiano è un determinante introdotto dal matematico polacco Josef Hoene-Wronski diffusamente utilizzato nello studio di equazioni differenziali. Consente frequentemente di mostrare l'indipendenza lineare di un insieme di soluzioni.

Come si calcola l'integrale particolare?

Ogni equazione y=y(x) che soddisfa l'equazione suddetta viene chiamata integrale particolare dell'equazione differenziale , l'insieme delle funzioni che soddisfano l'equazione viene chiamato integrale generale e la ricerca di questo integrale prende il nome di integrazione dell'equazione differenziale.

Quando due funzioni sono linearmente indipendenti?

Un insieme di vettori di uno spazio vettoriale è formato da vettori linearmente indipendenti se nessuno di essi può essere espresso come combinazione lineare degli altri vettori dell'insieme; se invece almeno un vettore si può esprimere come combinazione lineare degli altri, allora i vettori sono linearmente dipendenti ...

Cosa si intende per integrale particolare?

L'insieme di tutte le soluzioni dell'equazione data e' y=kex che prende il nome di INTEGRALE GENERALE, mentre la funzione y=ex che si ottiene dando alla costante k un valore ( k=1) si dice INTEGRALE PARTICOLARE dell'equazione data.

Come sapere se un'equazione differenziale è omogenea?

Un'equazione lineare si dice omogenea se f(x) ≡ 0; si dice completa in caso con- trario. In base alla definizione precedente, una generica equazione differenziale lineare `e della forma a0(x)y + a1(x)y + ... + an(x)y(n) = f(x).

Quali sono le equazioni differenziali?

In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece la funzione è a più variabili e l'equazione contiene ...

Quando due colonne sono linearmente indipendenti?

Le colonne di una matrice sono linearmente indipendenti se e solo se il determinante è diverso da zero.