Come studiare Derivabilità funzione?

Come studiare Derivabilità funzione?

Per stabilire se una funzione è derivabile in un punto dobbiamo confrontare i limiti sinistro e destro del rapporto incrementale, e non della derivata prima. Lo sottolineiamo perché agli studenti capita spesso di buttarsi a bomba con lo studio dei limiti sinistro e destro della derivata prima.

Quando una funzione è derivabile esempi?

Una funzione f è derivabile in un punto del dominio quando la derivata destra e la derivata sinistra esistono, sono finite e uguali. Una funzione f non è derivabile se la derivata destra f ′ ( x ) + f'(x)^+ f′(x)+ è diversa dalla derivata sinistra f ′ ( x ) − f'(x)^- f′(x)−.

Come si definisce un insieme di Derivabilita?

Se nella funzione compare un valore assoluto, allora i possibili punti in cui dobbiamo indagare la derivabilità sono quelli che lo annullano. Un altra funzione a cui bisogna stare attenti è la radice quadrata. Bisogna controllare a mano la derivabilità nei punti che l'annullano.

Qual è la condizione di derivabilità e funzione derivabile?

• Condizione di derivabilità e funzione derivabile . Sappiamo che, per definizione, la derivata di una funzione in un punto è definita come il limite del rapporto incrementale della funzione nel punto: La condizione di derivabilità in un punto sussiste, semplicemente, quando il suddetto limite esiste.

Qual è la derivabilità in un punto?

• La condizione di derivabilità in un punto sussiste, semplicemente, quando il suddetto limite esiste. In accordo con la definizione di limite, è una funzione derivabile nel punto quando i due limiti sinistro e destro del rapporto incrementale esistono finiti e hanno lo stesso valore. Diamo quindi la seguente definizione.

Come stabilire se una funzione è derivabile in un punto?

• Per stabilire se una funzione è derivabile in un punto dobbiamo confrontare i limiti sinistro e destro del rapporto incrementale, e non della derivata prima. Lo sottolineiamo perché agli studenti capita spesso di buttarsi a bomba con lo studio dei limiti sinistro e destro della derivata prima.